Что интересного произошло в математике за последние 10 лет (там вообще что-нибудь происходит)?

Я ответа не знаю, но проблему обозначили до меня:

"Дело в том, что самые интересные и изящные научные результаты сплошь и рядом обладают свойством казаться непосвященным заумными и тоскливо-непонятными. Люди, далекие от науки, в наше время ждут от нее чуда и только чуда и практически неспособны отличить настоящее научное чудо от фокуса или какого-нибудь интеллектуального сальто-мортале. Наука чародейства и волшебства не составляет исключения. Организовать на телестудии конференцию знаменитых привидений или просверлить взглядом дыру в полуметровой бетонной стене могут многие, и это никому не нужно, но это приводит в восторг почтеннейшую публику, плохо представляющую себе, до какой степени наука сплела и перепутала понятия сказки и действительности. А вот попробуйте найти глубокую внутреннюю связь между сверлящим свойством взгляда и филологическими характеристиками слова «бетон», попробуйте решить эту маленькую частную проблемку, известную под названием Великой Проблемы Ауэрса! Ее решил Ойра-Ойра, создав теорию фантастической общности и положив начало совершенно новому разделу математической магии. Но почти никто не слыхал об Ойре-Ойре, зато все превосходно знают профессора Выбегаллу. («Как, вы работаете в НИИЧАВО? Ну как там Выбегалло? Что он еще новенького открыл?..») Это происходит потому, что идеи Ойры-Ойры способны воспринять всего двести-триста человек на всем земном шаре, и среди этих двух-трех сотен довольно много членов-корреспондентов и — увы! — нет ни одного корреспондента. А классический труд Выбегаллы «Основы технологии производства самонадевающейся обуви», набитый демагогической болтовней, произвел в свое время заботами Б. Питомника изрядный шум. (Позже выяснилось, что самонадевающиеся ботинки стоят дороже мотоцикла и боятся пыли и сырости.)"

Как-то так.