Согласно СП 30-102-99, жилое строение должно располагаться на дистанции не менее, чем 6 м от жилищ, гаражей и подсобных строений на соседнем участке. Расстояние может варьировать в зависимости от региона и материалы постройки (деревянные дома должны устанавливать на расстоянии более 10-15 м друг от друга). Забор все же не считается жилищем или подсобным строением, если, конечно, прям вплотную к нему не установлено что-то из вышеперечисленного.
Если Вас смущает, что из-за забора за Вами будут вести слежку, решите вопрос мирным и привлекательным путем - посадите вдоль забора что-либо. Живая изгородь в виде дерьев, кустарников или высоких цветников. Если забор без просветов, то и этой проблемы быть не должно.
Смогу ли я подключить газ ?
Попробуйте договориться с соседом о перераспределении земельного участка, он вам отдаст недостающую полоску, а вы отдадите ему землю в другом месте.