Все, конечно же, зависит от рода деятельности, которую политик изберет, попав или родившись в те времена. Но если же мы говорим исключительно об оппозиционной деятельности, то спешу заметить, что ни один правитель России не был бы рад появлению Навального.
Исходя из этого, можно предположить, что:
Во времена от Рюрика до Федора Алексеевича - сначала розги, потом казематы или голову с плеч, возможно колесование или варение в котле, возможно, сожжение и выстрел пеплом из пушки (по аналогии с Лжедмитрием)
От Петра I до Николая II - задержания, возможно розги, потом тюрьма, вероятна виселица или ссылка в Сибирь. (по аналогии с Емельяном Пугачевым, Лениным)
От Ленина до Сталина - вероятно, внезапное исчезновение Навального и освобождение жилплощади, возможно смертная казнь. (по аналогии с миллионами "диссидентов")
От Хрущева до Горбачева - скорее всего тюремное заключение, но не точно.
Дальше мы и так можем узнать на Википедии.
Разумеется, мой ответ - это исключительно вольная фантазия, которая предполагает наличие иных мнений. Хочу заметить, что история не терпит сослагательных наклонений, да и оппозиционеров в разные времена было предостаточно, притом самых разных. А так, ждем очередную книгу про попаданцев, вроде "Великий Князь Московский Алексей против Монгольского Ига" или "Товарищ Навальный против царской охранки", там мы узнаем все ответы.