Вот кроме классических достопримечательностей (за день всех их не обойдете, а если пойдете в Эрмитаж, будьте готовы к очереди, которая может потратить достаточно времени, поэтому лучше выбрать места, где очередей не будет), я бы посоветовала такие атмосферные места как музей "Разночинный Петербург", музей Ахматовой в Фонтанном доме (вечером в садике очень прелестно), музей-квартира Зощенко (вообще, музеи-квартиры неплохо передают атмосферу имхо), обязательно зайдите в Дом книги.
Только если Вам музеи не по нраву, советую выделить день на просто прогулку по городу: идите, куда глаза глядят, заходя во дворы-колодцы, парадные и пр. Только так можно по-настоящему проникнуться городом. Безумно уютный Васильевский остров (улица Репина - посетите, а на 7 линии - аптека Пеля, там чудесный модерн). Еще модерн представлен Петроградской стороной - гуляйте-гуляйте-гуляйте.
Из культовых мест - пышечная на М. Конюшенной (пышечная на Желябова, пышечная у ДЛТ etc) - вот только там истинно ленинградские пышки, очень дешевые (14 р, а за кофе с молоком 30 р).
Для полной атмосферы вечером можно сходить в театр: не ошибетесь, выбирая Молодежный на Фонтанке или БДТ (Мариинский, Александровский, Михайловский вне конкуренции так-то).
А еще можно найти того, кто поводит по крышам, но во времена года, кроме лета, этого лучше не делать.
P.S. Почему в тегах "Санкт-Питербург", ведь название города происходит не от, простигосподи, "Питер", а от "Петра".
Спас на Крови