Если считать, что знак умножения допустимо опускать в любом случае, то выражение очевидно преобразуется в 6/2*(2+1) = 9 (в соответствии с классическим порядком действий, где умножение и деление обладают равным приоритетом).
Однако так считают не все. Достаточно интуитивным является, что знак умножения допустимо опускать не во всех случаях, а только непосредственно между двумя сомножителями. Соответственно, ориентируясь на то, что знак умножения по факту опущен, считаем произведение 2(1+2) неразрывным и равным 6 и уже на него делим 6/6 = 1 (т.е. приоритет скрытого умножения признаётся более высоким по отношению к делению).
В качестве примера, где скрытое умножение обладает повышенным приоритетом по отношению к обычным умножению и делению можно считать "Курс теоретической физики" Ландау-Лифшица и другую физическую литературу.
Степан Лисовский но если запись не буквенная, а числовая, то WA интерпретирует иначе вот и [вот
Степан Лисовский ссылки во время перехода преобразуются, и в записи пропадают плюсики, НЕВОЗМОЖНО НИ ИСПРАВИТЬ, НИ УДАЛИТЬ СВОЙ КОМ, проверьте, что WA по-разному интерпретирует записи буквенные и числовые. Если числовая, то на приоритет опущение знака не влияет.
С учётом второго ответа о различиях в приоритетах в арифметике (численной) и в алгебре (преимущественно буквенной) это логично. А для физики и того логичнее.
"...предложили изменить порядок действий в арифметике... Однако это предложение не нашло поддержки".
Вадим, читайте внимательнее: Колмогоров и Александров предложили изменить порядок действий в арифметике.. это предложение (по изменению порядка действий в арифметике) не нашло поддержки.
Это уточнение не касается порядка действий в алгебре, которому и посвящено начало абзаца. Поэтому никакого обмана тут нет. В алгебре один порядок действий, в арифметике другой.
Знак / это дробная черта вместо горизонтальной. После дробной черты все в знаменателе: 6/2(1+2) = 1. А со знак деления : возникает неопределенность.
Всё гораздо проще. В школьном курсе алгебры, в самом его начале, объясняется, что "ab" следует интерпретировать, как "(a*b)", а не "a*b". Многие, почему-то забывают эту мелочь, которая, на самом деле, вовсе не мелочь.
Для тех, кому неочевидно: a(c + d) = (ac + ad), где а - вынесенный за скобку общий множитель.
Например, 8:2(2+2) можно за скобку вынести 2 еще раз, получится 8:4(1+1). В любом случае, эти оба выражения равны: 8:2(2+2) = 8:4(1+1) = 8:1(4+4) = 8:(4+4) = 1. Любое действие в выражении не должно менять результата. Это аксиома.
Это и есть доказательство уровня начальной школы. Жаль, что не все учителя математики сами могут верно решить этот забавный пример.
Шесть делим на два, умножаем на три
Затем действия выполняются по порядку слева направо.
Второе действие 6:2=3 .
Нам остаëтся 3 умножить на то, что получилось в скобках : 3*3=9
Ответ: 9.