Чему равно 6÷2(1+2)?

Если считать, что знак умножения допустимо опускать в любом случае, то выражение очевидно преобразуется в 6/2*(2+1) = 9 (в соответствии с классическим порядком действий, где умножение и деление обладают равным приоритетом).

Однако так считают не все. Достаточно интуитивным является, что знак умножения допустимо опускать не во всех случаях, а только непосредственно между двумя сомножителями. Соответственно, ориентируясь на то, что знак умножения по факту опущен, считаем произведение 2(1+2) неразрывным и равным 6 и уже на него делим 6/6 = 1 (т.е. приоритет скрытого умножения признаётся более высоким по отношению к делению).

В качестве примера, где скрытое умножение обладает повышенным приоритетом по отношению к обычным умножению и делению можно считать "Курс теоретической физики" Ландау-Лифшица и другую физическую литературу.