Если считать, что знак умножения допустимо опускать в любом случае, то выражение очевидно преобразуется в 6/2*(2+1) = 9 (в соответствии с классическим порядком действий, где умножение и деление обладают равным приоритетом).
Однако так считают не все. Достаточно интуитивным является, что знак умножения допустимо опускать не во всех случаях, а только непосредственно между двумя сомножителями. Соответственно, ориентируясь на то, что знак умножения по факту опущен, считаем произведение 2(1+2) неразрывным и равным 6 и уже на него делим 6/6 = 1 (т.е. приоритет скрытого умножения признаётся более высоким по отношению к делению).
В качестве примера, где скрытое умножение обладает повышенным приоритетом по отношению к обычным умножению и делению можно считать "Курс теоретической физики" Ландау-Лифшица и другую физическую литературу.
Степан Лисовский но если запись не буквенная, а числовая, то WA интерпретирует иначе вот и [вот
Степан Лисовский ссылки во время перехода преобразуются, и в записи пропадают плюсики, НЕВОЗМОЖНО НИ ИСПРАВИТЬ, НИ УДАЛИТЬ СВОЙ КОМ, проверьте, что WA по-разному интерпретирует записи буквенные и числовые. Если числовая, то на приоритет опущение знака не влияет.
С учётом второго ответа о различиях в приоритетах в арифметике (численной) и в алгебре (преимущественно буквенной) это логично. А для физики и того логичнее.
"...предложили изменить порядок действий в арифметике... Однако это предложение не нашло поддержки".
Вадим, читайте внимательнее: Колмогоров и Александров предложили изменить порядок действий в арифметике.. это предложение (по изменению порядка действий в арифметике) не нашло поддержки.
Это уточнение не касается порядка действий в алгебре, которому и посвящено начало абзаца. Поэтому никакого обмана тут нет. В алгебре один порядок действий, в арифметике другой.
Знак / это дробная черта вместо горизонтальной. После дробной черты все в знаменателе: 6/2(1+2) = 1. А со знак деления : возникает неопределенность.
Всё гораздо проще. В школьном курсе алгебры, в самом его начале, объясняется, что "ab" следует интерпретировать, как "(a*b)", а не "a*b". Многие, почему-то забывают эту мелочь, которая, на самом деле, вовсе не мелочь.
Для тех, кому неочевидно: a(c + d) = (ac + ad), где а - вынесенный за скобку общий множитель.
Например, 8:2(2+2) можно за скобку вынести 2 еще раз, получится 8:4(1+1). В любом случае, эти оба выражения равны: 8:2(2+2) = 8:4(1+1) = 8:1(4+4) = 8:(4+4) = 1. Любое действие в выражении не должно менять результата. Это аксиома.
Это и есть доказательство уровня начальной школы. Жаль, что не все учителя математики сами могут верно решить этот забавный пример.
Шесть делим на два, умножаем на три