Контрология (система, которую придумал и запантентовал Йозеф Пилатес и известна больше, как "Пилатес") - это больше физическая культура, с намёком на ЛФК. Но то, что дошло до нас, может сильно отличаться от того, что было заложено в систему изначально.
Йога сейчас достаточно перенасыщена маркетингом и чистую йогу сложно найти... Добавил к акробатике приставку йога - вот тебе и акройога, добавил ружьё - появилась "оружейная йога" (понятно, что видео - стёб, но оно хорошо показывает ситуацию, особенно в США)...
В общем йога и пилатес - это две разные системы, но последняя взяла многое из первой в части упражнений, поэтому многие считают пилатес разновидностью йоги, хота это и не так.
В любом направлении основой успеха служит профессионализм преподавателя, поэтому уделяйте внимание больше этому вопросу.