Различие небольшое, но все же есть. Вот как толкуют слово в Англии и США: businessman - "a man who works in business, especially one with an important position in a company or who owns his own company", что в дословном переводе означает "человек, который работает в бизнесе, особенно тот, кто занимает важную должность в компании или владеет собственной компанией" (источник: Кембриджский словарь)
То есть бизнесменом они считают не только того кто имеет свой бизнес и управляет им, но и того, кто работает на высокой должности в крупной компании по найму. У нас же в России, как известно, предприниматель - это сугубо самостоятельная фигура. Он работает только на себя.
Но, в общем и целом, эти понятия, конечно, близкие по значению и по смысловой нагрузке. Поэтому, это различие, судя по всему, не имеет значения. Если кому интересно, можно пройти тест на предпринимательские способности.
Бизнесмэн иностранное слово применяют зарубежом. Предприниматель это русское слово. Слова разные и значения одно что бизнесмэн что предприниматель.