Течение именно неонацистские есть в России.
Теперь об отличиях: изначальный, аутентичный нацизм предполагал, что в основе мирового прогресса лежит война рас за ресурсы (расами Гитлер называл группы народов, у него это германская/арийская раса, романская раса, славянская раса, и пр.). На фоне этого существует особым образом ведущая себя, в понимании Гитлера, раса-паразит (речь о евреях), выживающая за счёт присасывания к ресурсам других рас, и оболванивания их с помощью идеологий различных (от общества потребления до коммунизма). Соответственно, для Гитлера и аутентичных нацистов было важным, что расы имеют разное качество (какие-то умнее, какие-то глупее), и высшей считалась именно германская. Плюс сильно наложилось влияние процессов объединения немцев в единое государсвто во второй половине 19 века (это был очень больной вопрос, сборка кучи княжеств в единое целое).
Неонацизм же во многом продукт послевоенных США, в особенности измышлений Джорджа Рокуэлла. От аутентичного нацизма там остались разве что антисемитизм, символика, гитлерофилия и характерный жест правой руки. Поскольку в США важным является расовая сегрегация несколько по крупным расовым группам (белые, негры, латиносы, и пр.), это наложило отпечаток. В итоге неонацизм во многом строится на идее единства всех белых, включая тех, кого Гитлер к арийской расе не относил и единства с кем не предполагал (включая романские и славянские народы, а некоторые так и ещё дальше идут). Ну а дальше пошло методом испорченного телефона, и от аутентичного национал-социализма осталось и того меньше. В пост-СССР любовь к неонацизму у некоторых ещё и строилась на принципе "хоть с чёртом, лишь бы против коммунистов" и "враг моего врага - мой друг".