Если конфликт накаляется, то переход на "ты" -- это обычно проявление агрессии. Человек таким образом выражает своё пренебрежительное отношение к оппоненту. Это разновидность оскорбления. Смысл действия примерно тот же, что у оскала и рыка у животных, которым есть что делить: показать свою решительность и ощущение собственного превосходства, запугать.
Иногда бывает, что переход на "ты" направлен на сближение, на большее взаимопонимание, а не на запугивание.