У того человека такой способ реагирования на конфликтные ситуации. Так он научился в детстве, и насильно это изменить вы не сможете.
Если у вас с этим человеком выстроены доверительные отношения, то вы можете попытаться объяснить ему спокойно и участливо, в тот момент, когда у вас нет конфликта, что заминание конфликтов приводит только к их накоплению, и необходимо разговаривать, иначе вы отдаляетесь друг от друга.
Но чтобы что-то изменилось, тот человек должен захотеть это изменить.
И даже его желания может быть недостаточно для изменений. Переломить себя ему очень трудно, и с такими "дурными привычками" лучше обращаться к психологу.
Если же этот человек вам не близок, то вовсе бесполезно пытаться что-либо делать: он каждый раз будет "убегать". Либо смиритесь, либо не общайтесь с ним.