Следует ли мне вести себя по другому с теми кто меня ненавидит? Или мне надо игнорировать этот факт и вести себя как обычно?

Ненависть - это интересное чувство, актуализирующее в носителе (субъекте) массу силовых качеств, в том числе и интеллектуальных. Столь же мощные резервы способна выпустить на свободу лишь любовь. Но, в отличие от любви, которая желает никогда не заканчиваться, ненависть требует остановки. Ценой жертвы ненавидимого объекта. Это не обязательно может быть физическая жертва (здесь всем рекомендую смотреть, например статью 105 УК РФ), - жертва может быть и психологическая, и социальная. В одном случае это нанесение тяжких, не всегда совместимых с жизнью, психологических травм (ст. 110 УК РФ - доведение до самоубийства). Социальные потери - это понижение в должности, социальном статусе - вплоть до увольнения и дисквалификации. Редко когда ненависть, независимо от вызвавших ее причин, рассасывается сама собой - для этого нужно приложить усилия обеим сторонам конфликта. Обязательное условие - стать добрее, то есть научиться прощать объект ненависти через немогу и всякий раз когда увидишь. При этом запрещается триггировать объект, то есть доставлять ему неудобства привычными в конфликте способами.

Итак, вы знаете, что вас ненавидят. Причин вы не обговариваете, - но в данном случае знать причины обязательно. Как известно, в любой войне есть причины и есть повод. Обычные человеческие причины еще Джон Локк осветил: зависть к тому кто успешнее (умнее, богаче); неприятие того, в ком чувствуется потенциальная угроза (чувство интуитивное, связанное с прошлым опытом болезненного взаимодействия с похожим на вас человеком, похожим не внешне, но по типажу поведения). Плюс - тщеславие, желание повысить за ваш счет самооценку, желание "показать ваше место": здесь ненависть может быть вызвана вашим упорным нежеланием это место занимать. Желание доминировать и ошибка расчета, когда вас ошибочно приняли за виктим-жертву. Ну и повод: обычно, это какое-то ваше  неправильное действие, критика этого лица, иная ошибка взаимодействия и поведения. Кстати, чужая ненависть - это основательный повод поработать над своей личностью и хорошенько встряхнуть самого себя. Порой, это реально помогает избавиться от своих, мешающих и себе и другим проблем. Но работать со своими ошибками и проблемами надо в силовом, а не в виктимном режиме. Ибо любое ваше покаяние и признание слабостей воспринимается ненавидящей стороной только как призыв к вашему добиванию. И никаких вам Женевских конвенций.

Ваши действия. Во-первых, желательно разобраться с причинами и мотивами ненависти. Особенное внимание следует уделить поводу. Это важно при раскрытии личностных качеств лица, которое вас ненавидит. Постарайтесь хотя бы на время сократить дистанцию, вызвать на откровенность, вытащите из него всё, что он считает в вас отрицательным. Обычно большая часть этой содержательной части ненависти - откровенные фейки и накрутки. 

Во-вторых, попытайтесь объяснить субъекту ошибки его ненависти. Честно объясняйте, где вы имели к нему отрицательное отношение, а где - его тактическая ложь. В которую (так уж устроена психология конфликта) субъект ненависти отчаянно верит. Ибо если не будет верить он, не будет верить его "паства" - то есть друзья, приятели, родственники всех возрастов, которых используют в роли собачек для затравки. Любопытно, когда в собачек превращают своих же детей - но это уже взрослый и психопатичный вариант ненависти. 

В-третьих, если человек ненавидит до такой степени, что неспособен внимать никаким объективным фактам, то необходимо дистанцироваться. Понятно, если вы учитесь или работаете вместе, физически дистанцироваться - типа с глаз долой из сердца вон - не получиться. Тогда дистанцироваться надо психологически. Если он вас ненавидит, то развидьте его. Нет, не надо ненавидеть в ответ - но сымитируйте его чувства к вам и возвращайте по мере необходимости. Ходите мимо, не отвечайте не провокации, обращения (в случае ненависти они всегда - провокационны), делайте наоборот тому, чего бы он от вас хотел. 

В-четвертых помните, - ненависть, если она длится долго, вызывает сильнейшие сбои в работе организма. Среди последствий - болезни сердца и онкология. Потому в ответ ненавидеть не обязательно. Парируйте устремленную на вас ненависть сообразно, спокойно, адекватно. Относитесь как к опыту, который тоже необходимо получить в этой жизни чтобы научиться достойно отбивать любые атаки любого противника. Перенаправляйте его агрессию на него самого. 

И не зацикливайтесь на чужих эмоциях. Ненависть - это конечно слишком сильное чувство, чтобы не обращать на него внимание. Но когда оно перейдет в стадию бессильного злобствования - то есть когда вы ограничите ее воздействие на себя соответствующим контрударами, - спокойно учитесь и работайте. Посмотрите, где вы ошиблись, как исправить эти ошибки. Внимайте, читайте, восхищайтесь всему хорошему, что происходит вокруг и с вами, повышайте квалификацию, достигайте успеха там, где вам интересно. Привносите в этот мир немного добра, конструктива и творчества - это всегда улучшает настрой: и ваш и тех, кто вам близок.