Вы срываетесь на других не из-за своих проблем, а из-за того, что вы не можете справиться с переживаниями по поводу этих проблем. Возможно, это очевидная мысль, но необходимо её не только думать, а чувствовать: "Я срываюсь на близких из-за своих переживаний".
Чтобы управлять эмоциями, нужно сперва их понимать. Это понимание необходимо развивать постепенно, день ото дня — спрашивать себя "Что я чувствую?". Если делать это при поддержке психолога, то можно выяснить, что причина беспокойства вообще не в проблемах, а, например, в каких-то страхах. Когда человек приходит к гармонии с самим собой, он может справляться с эмоциями в самых разных ситуациях.
Если же говорить о простых приёмах, то рекомендация такая: сделать шаг назад, несколько глубоких вдохов носом, а потом уж говорить. Важно только поймать момент, чтобы сделать этот шаг назад, а не сорваться.