Сергей, здравствуйте.
Реакция девушки, скорее всего ее жизненный сценарий, приобретенный в каких-то жизненных обстоятельствах ( как Вы написали, ее до Вас бросило много молодых людей). Это опыт на который она основывается и живет с ним, не видя другого возможного пути.
По поводу вопроса: "нужно ли добиваться девушку?" - на него можете ответить только Вы сами.
Отношения это всегда 100% - %0% с Вашей стороны и 50% с другой стороны. Это всегда диалог. Только правильно формулируя мысли и говоря их вслух, можно строить отношения.
Ведь, даже, говоря, вроде бы, одинаковые слова, каждый может подразумевать под ними что-то свое. Например, девушка говорит :"хоу собачку" ( подразумевая маленького шпица), а у мужчины в голове: " кошмар, я провел детство с ризеншнауцером, это ж с ним гулять надо, и вообще забот полон рот". Итог, каждый о своем.
Взаимность рождается в вербальном общении и диалоге.