Живем с парнем год вместе, 2-ой раз ловлю его на общении с другой девушкой, стоит ли простить или всё-таки пора уходить?

За что простить? За то, что он не в силах противостоять своей природе? Природа мужчин такова, что для них норма хотеть несколько девушек одновременно. Простите вы его или нет, на его природу, и на природу мужчин в целом, это не повлияет.

А вот про себя стоит понять, что вы реагируете болезненно на естественные процессы. Раз болит в этом месте, то вероятность того, что ситуация повторится и в других отношениях, очень велика. Это как аллергия, носителем реакций которой являетесь вы, а не аллерген. Ни уход, ни прощение не изменит ваших реакций. Оптимально, в вашем случае, позаботиться о себе кардинально, или даже радикально. Освободиться от такой реакции.