Эгоизм — черта сильной личности или слабой?

Все зависит от того, что вы понимаете под эгоизмом и вкладываете в понятие сильной или слабой личности.

Есть любовь к себе - ее часто называют "здоровый эгоизм" - вот она про силу. А есть эгоизм как признак низкой самооценки и незрелой позиции. Незрелый эгоист идет по головам, ему плевать на то, что вокруг него происходит. Он топает ножкой, не преемлет прав других на свое мнение, считает, что ему все должны, манипулирует, самоутверждается за счет других, если что-то делает для других, то делает с корыстным интересом (чтобы ему потом должны были, чтобы хвалили и любили, чтобы ему сделали как-то хорошо).

Человек, который себя любит таким не занимается. Он спокоен и направляет свои силы на удовлетворение своих потребностей, но не наступает другим на горло и не топает ножкой. Он самостоятельный. И уж тем более не наступает на горло себе, чтобы что-то получить. Ему не нужно казаться каким-то другим человеком, чтобы понравиться кому-то, он может быть собой.