Лучше всего друзей приобретать в ходе совместной деятельности. Я больше скажу - любые отношения лучше завязывать в ходе совместной деятельности.
Это кажется сложным, но на самом деле это не так уж сложно. Вам нужно просто делать то, что вам нравится делать, но не в одиночестве, а совместно с теми людьми, которым тоже это нравится делать. Самый простой способ - хобби. Не важно что вам нравится делать - танцевать, выращивать кактусы, фотографировать на старый пленочный фотоаппарат - всегда, всегда есть люди, которым нравится делать то же самое. Первый шаг - это просто сделать выбор заниматься своим любимым делом совместно с другими людьми.
Если у вас нет такого увлечения, ничего страшного, значит просто пробуйте новые виды деятельности и приключения и, опять же, выбирайте такой способ, чтобы в нем были другие люди. Например, если вы решили сходит в поход, идите с группой незнакомых людей, если решили попробовать акварель, то занимайтесь этим не дома, а в кружке по интересам. Это действует даже (удивительно!) на работе.
Так вот, когда вы делаете то, что вам нравится, то это всегда выглядит привлекательно. Людям нравится смотреть на людей, которым что-то нравится, людям хочется быть рядом с такими людьми. А если еще вы и занимаетесь в среде единомышленников, то у вас сразу есть что-то с ними общее. Есть о чем поговорить, есть чем помочь.
И тут такой момент - когда вы находитесь в обществе единомышленников, то не обязательно разговаривать. :) Разговоры это не плохо, но в основе крепких отношений лежат не слова (вернее, не только слова), а действия. Если вам тяжело заговорить - действуйте. Иногда достаточно просто улыбнуться, выразить участие жестом, принести чашку чая, дойти вместе до метро, разделить пополам шоколадку.
Каждому человеку чего-то не хватает. Слушателя, смелости, уверенности, знаний, участия и так далее. Если вам сложно говорить, то просто наблюдайте, обращайте внимание на людей и постарайтесь понять, чего им не хватает. И после этого попробуйте им дать именно это. Это далеко не всегда будет слово, разговор. Очень многим нужен просто слушатель. Поэтому очень часто чтобы завязать отношения достаточно просто внимательно слушать. Можно даже не говорить, а просто кивать. Главное быть внимательным.