Наличие диплома (документа о квалификации) это государственная гарантия профпригодности.
Если говорить об образовании, то некоторые школы, где не хватает кадров, берут преподавателями профильных специалистов без педагогического диплома. Т. е. на свой страх и риск берут, например, специалиста-физика, прекрасно знающего школьную программу. Но вот сможет ли он донести знание физики до учащихся, он же конкретно педагогике не обучался?
В ВУЗЕ проще - там в большинстве преподают именно специалисты-предметники, не имеющие педагогического образования. Но они и работают с подготовленными учащимися (во всяком случае, так считается), которые, в отличие от школы, учатся по собственному желанию, а не из-под палки.
В конце концов, есть понятие стандарта профессии - на ту или иную должность могут взять любого (с дипломом или без), а могут только выпускника профильного ВУЗа, или выпускника ВУЗа иного, но прошедшего, например, переподготовку.
Конец преамбуле, непосредственно ответ. В любом серьезном деле надо быть квалифицированным специалистом с дипломом (свидетельством, удостоверением и т. д.). А вот чтобы обучать игре на балалайке или оказывать услуги собеседника-собутыльника, диплом, пожалуй, и не нужен.