Безусловно , может . Психолог такой же живой человек со всеми присущими ему эмоциями . Важнее как он этими эмоциями управляет, проживет, понимает природу.
если клиент своим поведением спровоцировал какую боль психолога, то можно вдвойне его поблагодарить и начать работать над собой . Клиент, так сказать, подсветил.
а может и просто нарушать границы : опаздывать , не соблюдать договорённости и т д. Это конечно разозлит любого человека .