Охладить поверхность Земли конкретно где? Под ледниками? - не может, поскольку температура получившейся воды уж точно будет выше температуры исходного льда. Охладить Землю вообще? Тоже нет. Разве что частично, как в этом сентябре Русскую равнину. Лёд тает либо под лучами греющего его солнышка (то есть энергия приходит извне и с остальной частью планеты никак не связана), либо от тепла приносимых с юга воздушных масс.
В целом климат планеты зависит от соотношения её дневного нагрева к её же ночному остыванию. В идеале баланс стремится к нулю (сколько энергии пришло, столько в Космос и отразилось). Но в природе нет ничего идеального, в том числе и климат зависит от многих факторов. Резкое увеличение парниковых газов, к примеру, действует как прикрытая форточка в квартире, задерживая часть дневного тепла до наступления следующего светового дня, что приводит к медленному разогреву. А какое-нибудь вулканическое извержение, напротив, может привести к недостаточной освещенности солнцем, благодаря чему количество отдаваемого ночью тепла начинает превышать полученное днём. Лёд же в эту систему никак не вписывается. Сколько тепла уйдёт летом на его растопку, столько же обратно вернётся зимой при его замерзании. Этакий круговорот тепла в природе.