Да, можно. Но реальный способ это только оспаривание увольнения в судебном порядке. Вместо требования о восстановлении на работе можно заявить требование об изменении формулировки. Вообще, "за воровство" нет основания, предусмотренного ТК РФ. Утрата доверия - есть.