Во первых: благодоря фантастике шетиугольники ассоциируються с футуризмом. Многие фантасты используют шестиугольник как "Фигуру будущего".
Вторым магическим свойством являеться максимальная заполняемость пространства. (Круче только вареные яйца и заполняемость у квадрата, хотя это зависит от того, какой формы площадь мы заполняем).
Так же кострукции из шестиуоольников получаються очень прочными и жесткими (более жесткие только конструкции из треугольников а вот квадраты таким похвастаться не могут).
Надеюсь, я утолил ваше любопытство.
Дополнение:
Забыл упомянуть что шестиугольник по сравнению с другими фигурами, способными заполнить всю заданную площадь, имеет наименьше грани соприкосновения, так что он так же в каком то смысле экономичнее.
В том, что половина диагонали равна стороне.
И для набора длины ответа: Возможно какие-то N-угольники в которых сторона укладывается в диагональ целое число раз (математики, подскажите) - тоже "особенные".
Никакой магии нет. Просто шестиугольник, как треугольник или квадрат, может плотно прилегать к такой же фигуре любой своей гранью, но при этом из всех трёх, он обладает самым маленьким периметром. Вот поэтому шестиугольники и пихают везде
Думаю что начать нужно с числа 6.https://ru.wikipedia.org/wiki/6_(число)
А теперь добавим из механики-как не соединять углы шестигранника получаются треугольники ,а это как известно самая жёсткая конструкция.
Число 6 -число дьявола!