Дам ответ со стороны биологии, где тоже частенько встречаются шестиугольники (например, в S-слоях или вирусных капсидах, наконец, в пчелиных сотах).
Дело в том, что существует не так уж много способов замостить плоскость правильными многоугольниками. Подходящих для этого фигур всего три: треугольник, квадрат и шестиугольник. Всë, никакие 7-угольники с этим не справятся.
В том, что половина диагонали равна стороне.
И для набора длины ответа: Возможно какие-то N-угольники в которых сторона укладывается в диагональ целое число раз (математики, подскажите) - тоже "особенные".
Никакой магии нет. Просто шестиугольник, как треугольник или квадрат, может плотно прилегать к такой же фигуре любой своей гранью, но при этом из всех трёх, он обладает самым маленьким периметром. Вот поэтому шестиугольники и пихают везде
Думаю что начать нужно с числа 6.https://ru.wikipedia.org/wiki/6_(число)
А теперь добавим из механики-как не соединять углы шестигранника получаются треугольники ,а это как известно самая жёсткая конструкция.
Число 6 -число дьявола!