Какую площадь должна иметь линза, чтобы сфокусированный ею солнечный луч мог воспламенить дерево?
Архимед в III веке до н.э. во время осады Сиракуз использовал, согласно письменным свидетельствам, зеркала, которые отражали солнечный свет прямо во вражеские корабли. Якобы таким образом Архимед сжёг целый флот. Какой площади должны были быть такие зеркала?
Добрый день!
На самом деле линза может быть самой маленькой, даже "собирающей" линзы от очков хватит, чтобы с расстояния 5-10 см воспламенить бумагу или сухую щепку дерева. Этот опыт знаком нам с детских лет.
Для различных участков поверхности планеты Земля и в зависимости от времени года существуют довольно подробные расчеты тепловой мощности солнечного излучения: на экваторе она имеет намного более высокие значения, чем в зоне полярного круга. Соответственно, результаты расчетов для разных зон будут отличаться.
Вы правы в том, что чем больше площадь собирающей линзы, тем больший нагрев будет создавать пучок света в точке ее фокуса. Думаю, что рассказывать про фокусное расстояние линзы нет смысла в рамках этого ответа. Так вот, на экваторе воспользовавшись линзой площадью 1 м2 вы сможете довольно быстро расплавить свинец, разместив его в точке фокуса линзы, так как мощность солнечного излучения около 2 КВт на 1 м2. А теперь представьте себе эту мощность (ваш чайник на кухне имеет такую мощность) сконцентрированной в световой пучок от линзы площадью около 20 мм2 или даже меньше. То есть, если мы исходим из того, что световое пятно в фокусе будет 20 мм2, то эта площадь, отнесенная к 1 млн мм2 (в 1 м2 содержится 1 млн мм2), даст усиление нагрева в 50 000 раз в этой точке. Именно поэтому маленькая линза от очков - весьма эффективный инструмент для розжига костра в сухую солнечную погоду.
Надеюсь, ответил на Ваш вопрос.
Хорошего дня!