Выбывают ли из поля зрения далекие объекты в связи с расширением Вселенной, раз современные телескопы имеют предельную дальность наблюдения?

Зависит от графика расширения, который на 100% неизвестен.

По современным представлениям, Вселенная расширяется с ускорением. Это значит, что любой объект (например, галактика), со временем будет приобретать всё большее и большее красное смещение. Это значит, что излучение объекта будет всё более краснеть, потом переходить в область инфракрасного излучния, потом в область радиоволн. 

Но оно никогда не иссякнет совсем. То есть, при помощи приборов, объект будет виден всегда.

В других сценариях, например, Big Rip (большой разрыв), расширение Вселенной со временем приобретёт настолько катастрофический характер, что прервёт поступающий поток излучения. Но в этом случае, в какой-то момент, разорвёт вообще все предметы.

Телескопы имеют предельную дальность потому, что Вселенная не вечна. Чем дальше смотрит телескоп, тем более молодую Вселенную он видит. Теоретическим пределом, за который заглянуть невозможно, является момент рождения Вселенной. На практике, мы перестаём видеть объекты гораздо старше.

Самый молодой объект, который мы видим, это реликтовое излучение. Возраст объекта, который его испустил, составляет около 300 тысяч лет от рождения Вселенной. Само излучение, конечно, очень старое и называется потому "реликтовым".

Есть объекты (галактики), которые родились позже тех моментов, в которые смотрят наши телескопы и которые никогда не попадут в поля их зрения.