Современные телескопы имеют предельную дальность наблюдения?
Да, только предельная дальность наблюдения современных телескопов связана не с самими телескопами, а со сложностями распространения электромагнитных волн в ранней вселенной. Вселенная стала прозрачна для электромагнитного излучения только в эпоху рекомбинации через 380 тысяч лет после большого взрыва. Поверхность последнего рассеяния реликтового излучения отстоит от нас на расстоянии 46 миллиардов световых лет. Это радиус наблюдаемой вселенной.
Выбывают ли из их поля зрения далекие объекты в связи с расширением Вселенной?
Да. Это происходило и в ранней вселенной и происходит сейчас. Расширение пространства вселенной, может превышать скорость света, т.е. предельную скорость передачи взаимодействий в обычном пространстве. Любое взаимодействие между двумя объектами в этом случае становится невозможным. Объект становится невидимым.
Через миллиарды лет, всвязи с ускоренным расширением пространства вселенной, большая часть известных на сегодняшний день сверхскоплений галактик, станут невидимыми.