Уравнение Эйнштейна происходит от Второго Закона Ньютона?

Ничего подобного. Все законы Ньютона (в том числе и второй закон и закон Всемирного тяготения) основаны на концепциях абсолютного пространства и абсолютного времени, тогда как Теория Относительности Эйнштейна основана на концепции искривлённого 4-х мерного пространство-времени Миньковского, в котором, как пространство так и ход времени относительны и зависят не только от скорости, ограниченной скоростью света, но и от массы-энергии.

Например, для частного случая нерелятивистского движения и точечного аттрактора, решения уравнений Эйнштейна можно аппроксимировать в формализме гравитационной силы из Ньютоновской механики: F ≅ (GMm/r²)⋅δ, где δ = 1/√(1 - r₀/r), a r₀ — гравитационный радиус массивного тела с массой М (Солнце, чёрная дыра …). Тем самым получается, что Ньютоновская гравитация некорректна и является лишь удобной аппроксимацией для приближённых расчетов, формально использующих понятие "гравитационного поля", которого нет в природе. Все наблюдаемые проявления "гравитационного поля" в теории гравитации Эйнштейна естественным образом следуют из особенностей геометрии пространство-времени. 

Таким образом, никаким способом невозможно из законов Ньютона вывести ни формулу Эйнштейна Специальной Теории Относительности для полной энергии E = γmc², где фактор γ = 1/√(1 − (v/c)²), ни уравнения Эйнштейна Общей Теории Относительности, связывающие компоненты метрического тензора  искривлённого пространства-времени с компонентами тензора энергии-импульса-материи, заполняющей пространство-время.