Поскольку здесь уже есть классный ответ Сусанны, скажу просто.
В некотором смысле разумеется да. То есть можно понять ваш вопрос таким образом, что "ответ очевиден": такая величина, как время, существует.
Однако существует ли само существование? что значит "существовать"? существуют ли в этом смысле вообще какие бы то ни было величины?
Возьмём наугад определение:
Физическая величина — физическое свойство материального объекта, физического явления, процесса, которое может быть охарактеризовано количественно
— если мы считаем существующим то, что взаимодействует, например, и ничего более, то свойства к этому не относятся. В этом смысле существуют лишь объекты, никакие их свойства существующими не являются. Без разницы, как их измеряют.
Процесс реален, его длительность и размещение в пространстве — нет.