"Своей мыслью" можно назвать ту, которая родилась в процессе самостоятельного размышления: построения предположений, мыслительных экспериментов, обобщения, формирования выводов.
Но, я убеждён, что стремление называть мысли "своими" - это просто "росток" человеческого эгоизма. Мысли - они ничьи. Не имеет никакого значения, в чью голову они пришли. Тем же самым путём, может пройти любой другой размышляющий.
Зачем вообще нужна эта "независимость"? На мой взгляд, только для того, что бы "подкормить" своё самолюбие.