Ответить на этот вопрос можно и односложно - " он был опытным конспиратором", но взглянем глубже.. Причин тому несколько:
Азеф сам был одним из руководителей подполья и руководил вопросам безопасности организации (искал сам себя);
Азеф был хорошим конспиратором и не допускал нарушения правил конспирации;
Азеф был хорошо прикрыт и Охранным управлением, в котором о нем знали единицы и которое проводило операции прикрытия ценного агента;
Азеф часть операций проводил без информирования Охранного отделения и успешно, в том такие серьезные как убийства министра внутр.дел Плеве и генерал-губернатора Москвы великого князя Сергея Александровича., то не давало повода эсерам усомниться в его преданности их делу...
Потому что он никаким "двойным шпионом" не был. Его заслали в "охранку" сами эсеры, чтобы иметь там своего осведомителя. А когда дело "всплыло" цинично отмежевались от него и зверски его убили!