Почему Петр I не ввел в России протестанство, ведь во всем остальном он подражал североевропейским странам?

Вообще самый правильный ответ, исходящий из имеющихся источников (как опубликованных, так и архивных) - потому что Петр I был глубоко верующим православным человеком. Если смотреть его записки, направленные сподвижникам, преамбулы к законодательным актам, то видно, что в них регулярно присутствует обращение к Богу, причем в рамках именно православной традиции. О том же свидетельствует и то, что он часто посещал православные монастыри в рамках своих поездок на север. При этом следует различать взгляды Петра на православие как собственно религию и на сложившуюся непосредственно в России систему как социальный институт. И его религиозные реформы были направлены не на изменение православной догматики, не на подрыв основ веры, а исключительно на исправление тех институтов, которые носили исторический характер. Вот примеры этого.

Вообще своей основной задачей по отношению к русскому православию Петр I видел возвышение его до уровня католичества и протестантизма: повышение грамотности духовенства (чтобы оно было способно вести богословские споры с католиками и протестантами), усиление прозелитистской деятельности священников и монахов. При этом в догматы православной веры Петр никогда не вмешивался, занимаясь только вопросами совершенствования института церкви с точки зрения его служения обществу.