На деле возможности были довольно широкие.
Но надо немного различать советские профсоюзы разных периодов. Потому что профсоюзы 1926, 1948, 1959 и 1975 годов - это несколько разные по своим возможностям и роли организации.
Основная роль профсоюзов, как бы ни подшучивали над "распределением ценностей" - это все же защита труда. Здесь профсоюзы имели очень широкий спектр законодательных возможностей. И значительная часть документов по охране труда и трудовому праву в советский период - это документы ВЦСПС. Или совместно ВЦСПС и правительства. Кто не знает, ВЦСПС - это Всероссийский центральный совет профессиональных союзов.
У нас до сих пор работает советский список профессий, которым положены дополнительные отпуска и выходные, 298П-22, ВЦСПС придумало. Положение о социальных пособиях от ВЦСПС и кабмина СССР действовало до 2010 года.
Опять же, сегодня про это нечасто говорят, но в СССР происходило немало забастовок. И да, забастовки проходили по инициативе профсоюзов, которые таким образом призывали к порядку руководителей предприятий. При этом в некоторые годы количество забастовок по стране исчислялось сотнями. Не случайно советский КЗОТ права профсоюзов прописывал довольно строго - профкомы реально боролись в некоторых случаях. И известны примеры, когда по итогам работы профсоюзов действительно улучшались условия труда, восстанавливались права рабочих.
И, конечно, профсоюзы работали в сторону улучшения не только труда, но и в целом положения работников. Выбивание для работников каких-то полезностей вроде квартир, путевок, организация праздников и т.п. Увы, в позднем СССР профсоюзы в основном к этой функции скатились, а в 90-е и вовсе оказались "отделом собеса при администрации".