Корректно ли делать какие-либо выводы только по корреляции данных из научной статьи?

А почему нет? Если корреляция - статистический критерий, который показывает связь между феноменами. И как мы видим, связь достаточно высокая, целых 0,59, но между гендерными разрывами в чтении и математике у девочек.

Другое дело, что в статье не указана значимость этой корреляции, то бишь не указано, можно ли обращаться к результатам этой корреляции, или нет, так как должна быть опровергнута нулевая гипотеза о том, что связи нет и принята альтернативная и это как раз показала бы значимость.

Хотя в статье и было завялено, что был применен регрессионный анализ при максимум p<0.05, показывающий как влияют несколько независимых переменных на зависимую, но это регрессия, а не корреляция. 

Что касается регрессии, то в таблице даны результаты по R-square (в самом низу таблицы).

Например, коэффициент R-квадрат (R Square) составляет 0,32. Это может означать, что их регрессионная модель описывает 32% случаев, т.е. ответов/результатов респондентов касаемо женской эмансипации. Как-то так.

Так что представлена не только корреляция, но и соотношение влияния определенных культурных феноменов на, получается…(что они там изучали?) гендерный разрыв в странах с разным уровнем развития.

Не думаю, что тут вообще можно говорить о каузации, хотя бы потому, что в актуальности говорится о вероятности взятии женщин на работу в соотношении с мужчинами, а исследование проводится на 15-летних подростках, еще и с примесью женской эмансипации :D