Присоединясюь к ответам ниже. Согласен, что нужно всегда открыть профиль, посмотреть имя того, кто написал в Директ и назвать его при обращении и приветствии.
А вот по окончании я бы не рекомендовал задавать закрытые вопросы, это неправильно. Клиенту всегда проще сказать вам "нет", даже мысленно, если он промолчал и не ответил.
Лучше создать несколько вариантов окончания ответа на вопросы, предлагая клиенту альтернативу.
Например: сколько стоит у вас маникюр с покрытием?
Маникюр с покрытием в нашем салоне стоит 1500 рублей.
Записать вас или отправить полный прайс со всеми нашими услугами?
Таким образом вы закрываете разговор на двух вариантах, оба из которых - не конец общения! Включайте фантазию и создавайте свои варианты.