Полагаю, что если безнадёжный оптимист начинает задумываться о некой собственной цели или, тем более, о пути к ней, то приставку "без" из соответствующего слова можно убирать. А ещё ответ можно поискать в стихотворении Натальи Евстигнеевой:
Я безнадёжный оптимист
И верю - есть благорассудство,
И что душа, как чистый лист,
И в то, что мир спасёт искусство.
Я знаю, можно в наши дни
Быть настоящим человеком.
А вот действительно бедны
Лишь те, душевные калеки…
Кто равнодушен, скуп и зол,
Кто дальше носа зрить не хочет,
Кому дороже свой престол
Всех бед людских, страданий прочих…
Нас больше, в ком - святое есть,
Живём, друг другу помогая,
И сохраняем долг и честь,
Мы - люди, а не волчья стая.
Я безнадёжный оптимист,
И верю в доброту, как в Бога.
Смотрю в сиянье светлых лиц
И понимаю, как их много! -
Красивых, смелых, молодых,
Тех, кто к другим не равнодушен,
Кто не обидит пожилых,
Тех, кто всегда кому-то нужен.
Я безнадёжный оптимист.