, как основополагающего свойства комплексных чисел, я думаю, лучше объяснять на примере последовательности множеств корней, наверное, лучше из -1, для тех, кто забыл что такое мнимая единица: √-1 (два корня: i и -i), ∛-1 (три корня), ∜-1 (четыре корня), ...
P.S.
Особо любознательным школьникам стоит рассказать о теореме Фробениуса, типа, что всё не просто так, а с особенным смыслом. Злые языки говорят, для ЕГЭ на 100 балов, эта теорема полезна. 😉
Алгебра, теория графов, ТФКП, генераторы ПСП · 28 июн 2022
Рассказать сначала, что математики задались вопросом о лучшей аппроксимации функций полиномами( формула Тейлора) . Привести пример, что формула Тейлора действительно работает( пример с многочленом). Потом рассказать про... Читать далее
Аналитик по профессии, инженер-механик по образова... · 14 июн 2022
Казалось, если школьник заинтересовался этой формулой, то объяснять необходимо с мнимой единицы. А дальше однозначно через формальные ряды. В свою очередь формальные ряды необходимо объяснять как решение дифференциального... Читать далее
Кандидат физико-математических наук, выпускник ШАД · 22 янв 2022
Для начала стоит пояснить смысл обеих частей равенства e^{ix} = cos(x) + i*sin(x).
Правая часть - это комплексное число, которое соответствует точке (cos(x), sin(x)) на единичной окружности.
С левой частью сложнее. Число e... Читать далее
Я бы это показал на примере разложения в ряд Маклорена:
Слагаемые в ряду можно сгруппировать через одно в ряды Маклорена соответственно для косинуса и синуса, умноженного на мнимую единицу. Вообще школьнику стоит показать... Читать далее