Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Как по простому объяснить школьнику формулу Эйлера?

ОбразованиеМатематика+2
Павел Бучко
  ·   · 23,2 K
Алгебра, теория графов, ТФКП, генераторы ПСП  · 28 июн 2022
Рассказать сначала, что математики задались вопросом о лучшей аппроксимации функций полиномами( формула  Тейлора) . Привести пример, что формула Тейлора действительно работает( пример с многочленом). Потом рассказать про формулу Тейлора для экспоненты, косинуса и синуса. Потом, так как это школьник ( тфкп трогать не будем), то подставьте в формулу для экспоненты мнимую единицу и сгруппируйте слагаемые. Вот и все. В заключении можно рассказать про тождество Эйлера, где собраны 3 самые известные константы : e, π, i.
1 эксперт согласен
Хотя многое придётся принимать на веру, в добавок ещё две важные константы → 0 и 1.
Аналитик по профессии, инженер-механик по образова...  · 14 июн 2022
Казалось, если школьник заинтересовался этой формулой, то объяснять необходимо с мнимой единицы. А дальше однозначно через формальные ряды. В свою очередь формальные ряды необходимо объяснять как решение дифференциального... Читать далее
Интересно, на какой планете живут школьники, способные воспринять эти 18 пунктов как объяснение "по простому"?
Кандидат физико-математических наук, выпускник ШАД  · 22 янв 2022
Для начала стоит пояснить смысл обеих частей равенства e^{ix} = cos(x) + i*sin(x). Правая часть - это комплексное число, которое соответствует точке (cos(x), sin(x)) на единичной окружности. С левой частью сложнее. Число e... Читать далее
1 эксперт согласени1 эксперт не согласен
И это для школьника по простому?
Инженер-радиофизик, преподаватель физической...  · 22 янв 2022
По-простому без знания матанализа и комплексных чисел никак.
А по-сложному, как?
Интересно, всё ж таки типа!
Л.К.
Астрономия, криптография  · 22 янв 2022
Формулу Эйлера: , как основополагающего свойства комплексных чисел, я думаю, лучше объяснять на примере последовательности множеств корней, наверное, лучше из -1, для тех, кто забыл что такое мнимая единица: √-1 (два корня: i... Читать далее
Вот для √-1 вы записали +/- i А можете так для ∛-1 (три корня), ∜-1 (четыре корня)... как они записываются? А... Читать дальше
Полиграфия, инженерное дело, авиация, космонавтика  · 22 янв 2022
Я бы это показал на примере разложения в ряд Маклорена: Слагаемые в ряду можно сгруппировать через одно в ряды Маклорена соответственно для косинуса и синуса, умноженного на мнимую единицу. Вообще школьнику стоит показать... Читать далее
1 эксперт согласен
Считаю, что один из методов понять - прорешать в MathCAD, символьно или численно. Это как опыт провести по химии... Читать дальше