Я бы это показал на примере разложения в ряд Маклорена:
Слагаемые в ряду можно сгруппировать через одно в ряды Маклорена соответственно для косинуса и синуса, умноженного на мнимую единицу. Вообще школьнику стоит показать разложение функций в ряд Тейлора, желательно в маткаде или другой программе с построением графиков.
1 эксперт согласен
Александр Николаев
17 февр 2022подтверждает
Считаю, что один из методов понять - прорешать в MathCAD, символьно или численно. Это как опыт провести по химии... Читать дальше
Рассказать сначала, что математики задались вопросом о лучшей аппроксимации функций полиномами( формула Тейлора) . Привести пример, что формула Тейлора действительно работает( пример с многочленом). Потом рассказать про... Читать далее
1 эксперт согласен
Сергей Чабовский
28 июн 2022подтверждает
Хотя многое придётся принимать на веру, в добавок ещё две важные константы → 0 и 1.
Казалось, если школьник заинтересовался этой формулой, то объяснять необходимо с мнимой единицы. А дальше однозначно через формальные ряды. В свою очередь формальные ряды необходимо объяснять как решение дифференциального... Читать далее
Интересно, на какой планете живут школьники, способные воспринять эти 18 пунктов как объяснение "по простому"?
Для начала стоит пояснить смысл обеих частей равенства e^{ix} = cos(x) + i*sin(x).
Правая часть - это комплексное число, которое соответствует точке (cos(x), sin(x)) на единичной окружности.
С левой частью сложнее. Число e... Читать далее
1 эксперт согласени1 эксперт не согласен
Сергей Чабовский
27 июн 2022возражает
И это для школьника по простому?
По-простому без знания матанализа и комплексных чисел никак.
А по-сложному, как?
Интересно, всё ж таки типа!
Л.К.
Интересно, всё ж таки типа!
Л.К.
Формулу Эйлера:
, как основополагающего свойства комплексных чисел, я думаю, лучше объяснять на примере последовательности множеств корней, наверное, лучше из -1, для тех, кто забыл что такое мнимая единица: √-1 (два корня: i... Читать далее
Вот для √-1 вы записали +/- i А можете так для ∛-1 (три корня), ∜-1 (четыре корня)... как они записываются?
А... Читать дальше