Возможно, образованный человек должен иметь представление о том, что существуют аксиомы, предложения, принимаемые без доказательств, что существуют иные высказывания, которые могут быть как противоречащими этим аксиомам, так и не противоречащими, что имеются правила вывода, которые позволяют, в общем случае, убедиться в справедливости или несправедливости высказывания. Человек должен бы иметь представление о числе, о том, что такое функция, а также иметь представления об основополагающих геометрических объектах.