Что из математических понятий и концепций должен знать всякий образованный человек?

По моему мнению существует достаточно большой перечень людей, которых по жизни и роду деятельности можно считать по праву владеющими адекватными жизненной ситуации математическими понятиями и концепциями.

Есть, несомненно, люди, для которых математика это особенное искусство и возможность эксклюзивных творческих достижений.

Однако в данном вопросе, речь, скорее всего, идёт о неком усреднённом человеке, который получает некоторое образование. В том числе и математическое для решения вполне практических насущных задач.

По случаю для этих задач имеется арифметика, которая в быту, в магазине, в бухгалтерии и в обработке статистических данных научных наблюдений, при подсчёте голосов вполне востребована. Это общий для всех уровень знания.

Даже при решении относительно сложных задач с некоторыми допущениями можно обойтись одной арифметикой и несколькими навыками геометрии для обеспечения заданной точности расчётов. И не применять более сложные избыточные математические инструменты. Поскольку допустимый доверительный интервал расчётов в технике составляет 5%, в экономике до 10...12%, а в сезонных расчётах 30...40% и более.

В этих условиях важны навыки устного счёта. Приходить на товарную биржу с калькулятором считается дурным тоном. Надо уметь в уме прогнозировать составляющие издержек и прибыли проекта по отношению к одному доллару.

Всё это должен уметь массово образованный человек с достаточно ординарными математическими знаниями.

Далее идут люди с уникальными потребностями в математической статистике и в анализе функциональных связей при управлении технологическими процессами. Это достаточно различное содержание математических задач в разрезе отраслей, предприятий, процессов и рабочих мест. Их достаточно много. Также определённая категория математически образованных людей.

Это с чисто прагматической позиции. Но есть и убеждения, что математика расширяет сознание и участвует в создании продуктивного личного системного и междисциплинарного тезауруса. И, что именно математически образованный человек способен на многое. Здесь интересна математика, применяемая для анализа больших систем.

Первое. Это многообразный математический инструментарий процессного подхода для объектов малодоступных для прямых наблюдений первичных аналитических признаков и активных экспериментов.

Второе. Инструментарий функционального подхода для объектов доступных для прямых наблюдений первичных аналитических признаков и активных экспериментов. Это ТРИЗ, ФСА и Метод многоуровневого функционально-целевого метода анализа систем.

Т.о., на мой взгляд, в жизни есть несколько востребованных ролевых ниш по разному математически образованных людей со своими математическими понятиями и концепциями.

С уважением. Александр.