Что из математических понятий и концепций должен знать всякий образованный человек?

Я считаю, что для любого человека важно на собственном опыте проведения строго математических доказательств убедиться в

бесспорности такого утверждения:

То, что очевидно, может быть неверным.

Для меня одним из таких доказательств было простое и красивое доказательство факта равномощности множества внутренних точек единичного квадрата и единичного отрезка. Несмотря на то, что интуиция прямо вопит, что в квадрате точек намного больше, пример установления взаимно - однозначного соответствия произвольной точке отрезка определённой точки квадрата и наоборот через действительные числа в диапазоне (0,1) - нечто волшебное.