Можно, если ввести свои собственные определения, переписать своими словами геометрию...
Представьте ту же теорему в американской школе. И в китайской. Точно тот же смысл совсем другими словами.
В относительно новых научных результатах могут применяться различные слова для одного понятия и наоборот, одно слово для разных понятий, плюс возможно длинное пояснение на русском языке.
Но по поводу треугольников за века математические термины перешли в естественный язык, так что формулировки в учебнике - обычно самые удачные. Попытка редактирования повлечёт частичную потерю смысла.
Но если непонятен смысл формулировок из учебника - возникает трудная проблема. Для практического применения лучше говорить своими словами - тогда есть надежда понять основной смысл. А для получения хорошей оценки - надо зазубрить...