Мы ведь никогда не записываем квадратный корень из двух в виде бесконечной последовательности цифр. Мы представляем идею корня из двух в виде двух символов. И эта запись, мы считаем, полностью описывает эту идею. Так?
Так в чем же проблема записать эту запись (прошу прощения за тавтологию) в виде бинарного числа?
Ну, у нас, у людей, положим, есть очень хороший шанс: конструктивный анализ, конструктивная математика, вычислимые действительные числа и т.п., в принципе, возможно, позволят записывать наши "идеи".
Но, если искривления пространства реально изменяются в действительных числах, или волновые функции электронов складываются и умножаются в комплексных числах, то, как бы, и всё! 😉
Нам только и останется их конструктивно измерять, причём только то, что возможно измерить, поминая лихом пророческое: "Электрон так же неисчерпаем, как и атом...". ☹️
Так что, будем посмотреть, как мир устроен.