Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Нематематик обнаружил ошибки во всех учебниках высшей математики. Это возможно?

Нематематик ТУТ якобы-обнаружил ошибки во всех учебниках высшей математики по теме
"НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ в теории пределов и их возможные значения".
Например, неопределенность типа 0/0 - какое открытие тут может сделать здешний нематематик ???
Эти все результаты классические - миллионы и милиарды раз проверены и перепроверены, но он доказывает, что только он один все правильно понимает.
Это возможно такое ЧУДО?
Кто это объяснит???
Анонимный вопрос
  ·   · 31,8 K
Астрономия, криптография  · 2 окт 2021
Прошу прощения, но что-то у Вас с пониманием математики как-то своеобразно. Математика не физика, в ней же, как каждый математик определил, так оно будет.
Да и вообще, одно дело определение функции (определение операции, определение выражения) и совсем другое дело неопределённость предела.
Нет никаких проблем и противоречий, если мы определим функцию x^y в точке (0, 0) равной 1. Она всё равно будет иметь в этой точке разрыв. И, что тоже самое, для некоторых "нехороших" функций f(0)==g(0)==0 предел lim(x->+0, f(x)^g(x)) не будет равняться 1. Одна из последних теорем, что из себя представляют "хорошие" и "нехорошие" функции смотрите: Jinsen Xiao & Jianxun He (2017) On Indeterminate Forms of Exponential Type, Mathematics Magazine, 90:5, 371-374, DOI: 10.4169/math.mag.90.5.371
И тем более нет проблем, если мы определим функции одной переменной: 0^x и x⁰, равными 1 в точке 0.
Скрывай, не скрывай, а всюду определённую функцию x⁰, ну, или её аналитическое продолжение на всю комплексную плоскость, широко используют с 19 века и по сей день.
Иногда, авторы учебников и просто математики её как-то отдельно определяют, иногда нет, считая очевидным её использование в разнообразных суммах и рядах (бинома Ньютона, ряда Тэйлора, и прочая, прочая). Скажем, Фихтенгольц просто использует, без лишних слов, Зорич описывает.
На этот счёт в 19 веке была длинная дискуссия хорошо так делать или нет, типа все геометры так делают - ай-я-яй, которая началась в Journal für die reine und angewandte Mathematik (Либри, S..., Мёбиус, опять S...), потом её выперли в Grunert’s Archiv и Schlomilch’s Zeitschrift für Mathematik und Physik, как неконструктивную.
В общем, пришли к выводу - нормально. Каждый математик вполне способен сам обеспечить строгость изложения.
И до второй половины 20 века, этой темой никто не интересовался вообще. Вероятно, в связи с формализацией компьютерных вычислений, в 1977 передоказали теорему Мёбиуса (для двух аналитических функций предел 1), потом в 1978 обобщили условия Мёбиуса на ограниченные недифференцируемые (одно из следствий, одна аналитическая, другая, либо ограниченная, либо имеющая производную в 0, дают предел 1). В общем, формально прописали в стандарте ISO/IEC 60559(IEEE 754) и C99: 0⁰=1 - нормально, для вычислительной математики сойдёт.
Что касается дискуссии под вопросом: "Как пришли к выводу, что 0 в степени 0 равно 1? Это что-то дало математике?", то где в вопросе предел? Спрашивали же об определении результата операции, например, почему калькулятор выдаёт 1, или почему у Виленкина или в Кванте бином Ньютона записан так, как записан?
Но, дискуссия, возможно, оказалась невредной. Наверное надо бы Википедию по её результатам дополнить.
@Alexander Shestakov, Господи, твоя власть! Ну так загляните в учебники, освежите свою память. Почти все учебники... Читать дальше
Интересующие темы: история математики, история хри...  · 13 окт 2021
Постановка вопроса ни о чем. Приведите конкретную цитату с точными выходными данными учебника и "ткните пальцем" в ошибку. Большинство учебников сейчас доступно онлайн, вырезать "проблемный" (с Ваши точки зрения) фрагмент... Читать далее
Комментарий был удалён за нарушение правил
Математик-системный программист, разработчик асу...  · 3 окт 2021
Строго доказать отсутствие ошибки нельзя, если её никто до сих пор не нашёл это ещё не доказывает что ошибки нет, потому доказывать или объяснять возможность такового положения дел не требуется, и рассмотреть аргументы этого... Читать далее
Безусловно. И таких ошибок, заблуждений, устаревших сведений и заключений просто масса. Добавить если различную до... Читать дальше
Математик и программист  · 14 окт 2021
В чем суть этой ошибки с неопределенностями, я не очень понял, но я хочу рассказать о другом случае. Однажды два математика - Литлвуд и Харди написали совместную работу. Литлвуд ее проверил и нашел ошибку. Он сообщил об этом... Читать далее
Мне тут много комментариев написали, поэтому отвечу отдельным комментарием, а не ответом на какой-то один. Вопрос... Читать дальше
В 1996 начал писать стихи и разноплановую прозу...  · 15 окт 2021
Нематематик подвергает сомнению общеизвестные истины из-за незнания азов! Разве может он найти ошибки в вычислении несобственных интегралов, или вообще интегралов от кусочно-разрывных функций! А это является для настоящего... Читать далее
Автор удалил комментарий
Мне 81 год. Я кхн., автор монографий. https://www...  · 7 окт 2021
Я обстоятельно ответил, но свой ответ найти не могу. Напишу ещё раз. Я думаю, что математиков, желающих по-новому описать физические явления, много. Потому, что трактовка явлений механики на феноменологическом уровне содержит... Читать далее
Ценообразование. Паранормальная логика. Думаю...  · 1 окт 2021
Не знаю, кто что обнаружил в учебниках, а мне не даёт покоя формула соотношения А/А' в континууме А*А'. Где А - исходное состояние, А' - текущее состояние изменяющейся штуковины. - Какого-нибудь ресурса.. Вроде личных... Читать далее
Я думаю, что математиков, желающих по-новому описать физические явления, много. Математику нужно кардинально... Читать дальше
По образованию физик, работаю программистом  · 15 окт 2021
Такое возможно, но крайне маловероятно. В истории такое встречалось несколько раз, например, когда Лобачевский придумал неевклидову геометрию. Обычно такой человек не называет свои открытия исправлением "ошибок", он понимает... Читать далее
Инженер схемотехник  · 13 окт 2021
Я думаю, что большая ошибка геометрии - использование понятия бесконечности. Поскольку это вещь недостижимая и неведомая, то неверно было бы использовать её в каких-либо определениях, а верно было бы наоборот от этого понятия... Читать далее
А Вы потенциальный (теоретический) финитист или актуальный (практический)? Natural Numbers или Feasible Numbers?
математик (по диплому), по жизни - чем только не з...  · 8 окт 2021
Скорее всего, это невозможно. Нематематик для начала должен попытаться разобраться в учебнике. Наиболее вероятно, он просто что-то не допонял. Есть такие абстактные понятия, к которым нужно привыкнуть. А если твое понимание... Читать далее
Все правильно излагаете и самое главное очень спокойно...