Для настоящего понимания важно осознать самую основу. При этом зачастую при стандартном индуктивном подходе не разъясняется, откуда взялась формула перемножения матриц (сложение очевидно, а вот умножение? для школьника?). Просто даётся определение и всё.
При подходе дедуктивном, начинающем с абстрактных линейных пространств и линейных операторов, и переходящем затем к столбцам как к представлениям через базисы и матрицам как представлениям операторов, формула произведения матриц становится логичной и единственно возможной. Только после осознания этого у меня возникло ощущение полного понимания и осознания стройности.
Подобный подход реализован у В.В.Воеводина в его учебнике "Линейная алгебра". Именно его предлагаю для более глубокого понимания основ.
Имеено индуктивнаый подход и умножение матриц меня заставили спросить у знающих этот вопрос :) Спасибо за книгу.
Понять, что понял, просто: когда решаешь задачи сначала на примерах из учебника, а потом и в практической области, где методы линейной алгебры применяются. Проверить свои знания можно по задачнику Проскурякова (гуглится).
А... Читать далее
1 эксперт согласен
Андрей Бахматов
30 сент 2021подтверждает
Хороший ответ, приведён отличный перечень источников информации
Как-то ещё нет ощущения, что понял. Линейная алгебра так же неисчерпаема, как и атом.
Обычный средний курс кончается на всяких билинейных и квадратичных формах.
Анализ и дифуры сразу тянут за собой матричные функции... Читать далее