Линейная алгебра - как вы поняли, что поняли линейную алгебру? Какие источники использовали для изучения?

Понять, что понял, просто: когда решаешь задачи сначала на примерах из учебника, а потом и в практической области, где методы линейной алгебры применяются. Проверить свои знания можно по задачнику Проскурякова (гуглится).

А изучить предмет, в принципе, по вот этим вот книгам (тоже гуглится):

Достаточно любой из этих книг:

Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра.

Самовол В.С. Логвенков С. А. Линейная алгебра. Основы теории, примеры и задачи.

Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения

Канатников А.Н. Крищенко А.П. Линейная алгебра.

Винберг Э. Б. Курс алгебры.

А также обязательно (но не факультативно) рекомендую все нижеперечисленные книги для, т.с., окончательного закрытия гештальта:

Axler, Sheldon. Linear Algebra Done Right. Place of publication not identified: Springer, 2017. Print.

Halmos, Paul R. Finite Dimensional Vector Spaces. Princeton, NJ: Univ. Pr, 1953. Print.

Anton, Howard, Chris Rorres, and Anton Kaul. Elementary Linear Algebra: Applications Version. , 2019. Print.

Lipschutz, Seymour, and Marc Lipson. Schaum's Outline of Linear Algebra. , 2018. Internet resource.

Friedberg, Stephen H, A Insel, and Lawrence E. Spence. Linear Algebra. , 2019. Print.

Все эти книги есть в электронном виде. Сам знаете где. А также в библиотеках (за все не скажу, но в МГТУ было).

И да, из перечисленных русскоязычных берите _любую_, а из англоязычных -- _все_ . Это полностью закроет вопрос. :)