Чем дальше развивалось человечество, тем больше разных понятий включалось в понятие "число".
Сначала числа были натуральные, потому что ими считали натуральные предметы.
Потом люди научились делить целые предметы на части, или кучу предметов на группы. Так появилось деление и рациональные числа.
В Древней Греции много работали с геометрическими фигурами и телами, и поняли, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной. То есть диагональ нельзя выразить через сторону дробью.
Так появились иррациональные числа.
Однажды Архимед исследовал 96-угольник и додумался сделать предельный переход к окружности.
Так он получил число Пи - отношение длины окружности к диаметру.
Это было первое в истории трансцендентное число, которое нельзя получить, как корень уравнения.
Заметьте - все эти числа имеют применение в обычной жизни, и пока все нормально.
В Средние века начался отрыв от реальности.
Отрицательные числа появились только из одной потребности - привести к единому стандарту решение уравнений.
Почему уравнение x-3=0 имеет корень, а x+3=0 корней не имеет?
Давайте придумаем отрицательные числа!
Уже намного позже были придуманы температурные шкалы, по которым зимой бывает отрицательная температура.
И вот, наконец, вершина - Комплексные числа.
Они были придуманы Кардано в 1545 году тоже для решения уравнений.
Это уже полный отрыв от реальности, таких чисел в природе точно нет.