Есть много примеров,
Начнем с отрицательного примера:
1) Мать двух погибших детей Салли Кларк была несправедливо обвинена и пошла в тюрьму, так как эксперт в тюрьме не знал теорию вероятностей.
Соответственно, если бы эксперт знал теорию вероятностей жизнь была бы спасена.
Не думайте, что это единичный пример. История Лусии Берк из Голандии похожа. Манипуляция со статистикой в суде привела к трагедии. Медсестра была обвинена за преступление которого не было.
2) Англичане использовали теорию вероятностей во время второй мировой войны, чтобы лучше понять могут ли немцы прицельно сбрасывать летающие ракеты В1 В2