Аксиомы не могут конфликтовать. Это некая постулированная система, на которой строятся доказательства, и она не должна быть избыточной. Насколько мне известно, могут возникать различные парадоксы. Тогда математики накладывают ограничения на трактовку аксиом, или возникают разные аксиоматики, которые стремятся свести к нулю число противоречий. Например в "наивной" аксиоматике теории множеств возник парадокс Рассела. Далее возникали парадоксы, связанные с аксиомой выбора (удвоение Шара, если разбить шар на куски с бесконечной площадью поверхности). Сейчас общепринятой системой является аксиоматика Цермело-Френкеля, так как она дает наименьшее количество парадоксов. Вот что так же удалось найти: https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B
Что значит: «<...> математика окажется противоречивой <...>». От случая к случаю лучше конкретизировать область, раздел, направление математики, т. к. противоречивость — свойство конкретной логической системы, конкретнее —... Читать далее
Обычно противоречивость доказывается именно указанием на противоречие.
При этом можно сказать, что противоречие заключено в подсистеме аксиом, использованных при выводе этих примеров (часть аксиом могла не использоваться... Читать далее
Стаж в авиации 52 г. Теперь тихий пенсионер... · 25 авг 2021
Математика это язык описания окружающего мира. Отдельные дисциплины- диалекты Они описывают с разных сторон некие сущности, которые не могут быть описаны исчерпывающе и представляют некое множество математических моделей... Читать далее
Математика это система знаний. Она не может быть противоречивой опять таки в "целом".
2+2=4 ? Как бы не так! в поле по модулю 4 - это вообще не так!
Хотите расскажу, про то, как можно "низвергнуть" базовые постулаты Евклидовой... Читать далее